כיצד למצוא את הרדיוס של מעגל: כדי לעזור לתלמידים

השכלה:

כיצד למצוא את הרדיוס של מעגל? שאלה זו תמיד רלוונטית לתלמידי בתי ספר הלומדים תכנית. להלן נבחן מספר דוגמאות כיצד להתמודד עם המשימה.

בהתאם למצב הבעיה, תוכל למצוא את הרדיוס של המעגל כך.

פורמולה 1: R = A / 2π, כאשר A הוא אורך המעגל, ו- π הוא קבוע שווה ל -3,141 ...

פורמולה 2: R = √ (S / π), כאשר S הוא אזור המעגל.

פורמולה 3: R = D / 2, כאשר D הוא קוטר המעגל, כלומר, אורך הקטע, העובר במרכז הדמות, מחבר שתי נקודות המרוחקות זו מזו ככל האפשר.

כיצד למצוא את הרדיוס של המעגל המוגבל

ראשית, בואו להגדיר את המונח עצמו. מעגל נקרא מתואר כאשר הוא נוגע בכל הקודקודים של מצולע נתון. יש לציין כי ניתן לתאר מעגל סביב מצולע שכזה, שהצדדים והזוויות שלו שווים זה לזה, כלומר סביב משולש שווה צלעות, ריבוע, מעוין קבוע וכן הלאה. כדי לפתור את הבעיה, יש צורך למצוא את המערכת של המצולע, וגם כדי למדוד את הצדדים ואת השטח. לכן, זרוע עצמך עם סרגל, מצפן, מחשבון ומחברת עם עט.

איך למצוא את הרדיוס של מעגל, אם הוא מתואר סביב משולש

פורמולה 1: R = (A * B * C) / 4S, כאשר A, B, C הם אורכי הצדדים של המשולש, ו- S הוא אזורו.

פורמולה 2: R = A / sin a, כאשר A הוא אורך אחד הצדדים של הדמות, וחטא a הוא ערך הסינוס מחושב מול זה בצד של הזווית.

רדיוס המעגל, המתואר סביב משולש ימין.

פורמולה 1: R = B / 2, כאשר B הוא hypotenuse.

פורמולה 2: R = M * B, כאשר B הוא hypotenuse, ו- M הוא החציון מיושם על זה.

כיצד למצוא את הרדיוס של מעגל, אם הוא מתואר סביב מצולע רגיל

פורמולה: R = A / (2 * חטא (360 / (2 * n)), כאשר A הוא אורך של צד אחד של הדמות, ו- n הוא מספר הצדדים בדמות גיאומטרית נתונה.

כיצד למצוא את הרדיוס של המעגל החרוט

המעגל הקבוע נקרא כאשר הוא נוגע בכל הצדדים של המצולע. קחו כמה דוגמאות.

פורמולה 1: R = S / (P / 2), כאשר - S ו- P - השטח והיקף של הדמות, בהתאמה.

פורמולה 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), כאשר P הוא ההיקף, A הוא אורך אחד הצדדים, והוא הזווית שממול לצד זה.

כיצד למצוא את הרדיוס של מעגל אם הוא חרוט במשולש הימני

פורמולה 1:

רדיוס המעגל החרוט במעוין

המעגל יכול להיות רשום בכל מעוין, הן שוויונית ולא שוויונית.

פורמולה 1: R = 2 * Н, כאשר Н הוא גובה של דמות גיאומטרית.

פורמולה 2: R = S / (A * 2), כאשר S הוא אזור המעוין, ו- A הוא אורך הצד שלו.

פורמולה 3: R = √ ((S * חטא А / 4), כאשר S הוא אזור המעוין, וחטא A הוא הסינוס של הזווית החדה של הדמות הגיאומטרית הנתונה.

פורמולה 4: R = Г / (² ² ²²), כאשר D ו- D הם אורכי האלכסון של דמות גיאומטרית.

פורמולה 5: R = B * חטא (A / 2), כאשר B הוא האלכסון של המעוין, ו- A היא הזווית בקודקודים המחברים את האלכסון.

רדיוס המעגל החרוט במשולש

במקרה של משפט הבעיה אתה מקבל את אורכי כל הצדדים של הדמות, ולאחר מכן לחשב תחילה את היקף המשולש (P), ולאחר מכן למחצה למחצה (n):

P = A + B + C, כאשר A, B, C הם אורכי הצדדים של דמות גיאומטרית.

n = n / 2.

פורמולה 1: R = √ (pA) * (pB) * (pv) / p).

ואם, בידיעה כל שלושת הצדדים, אתה נתון גם את השטח של הדמות, אתה יכול לחשב את הרדיוס הרצוי כדלקמן.

נוסחה 2: R = S * 2 (A + B + C)

נוסחה 3: R = S / n = S / (A + B + C) / 2), כאשר - n הוא חצי למחצה של דמות גיאומטרית.

פורמולה 4: R = (n - A) * tg (A / 2), כאשר n הוא חצי למחצה של המשולש, A הוא אחד הצדדים שלה, ו tg (A / 2) הוא המשיק של חצי מול בצד זה של הזווית.

ואת הנוסחה להלן יסייע למצוא את הרדיוס של המעגל כי הוא חרוט משולש שווה צלעות.

פורמולה 5: R = A * √3 / 6.

רדיוס המעגל, החרוט במשולש הימני

אם הבעיה מכילה את אורכי הרגליים, כמו גם את hypotenuse, רדיוס של מעגל חרוט מוכר כדלקמן.

פורמולה 1: R = (A + BS) / 2, כאשר A, B הם הרגליים, C הוא hypotenuse.

אם אתה מקבל רק שתי רגליים, הגיע הזמן להיזכר משפט פיתגורס כדי למצוא את hypotenuse ולהשתמש הנוסחה לעיל.

C = √ (² ² ²).

רדיוס המעגל החרוט בריבוע

המעגל, החרוט בריבוע, מחלק את כל ארבעת צדדיו בדיוק לחצי בנקודות השיקוף.

פורמולה 1: R = A / 2, כאשר A הוא אורך הצד של הריבוע.

פורמולה 2: R = S / (P / 2), כאשר S ו- P הם השטח והיקף הריבוע, בהתאמה.

תגובות (0)
הוסף תגובה